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La mini-conférence concernera deux domaines de la géométrie complexe:

Surfaces complexes compactes
Feuilletages holomorphes singuliers

Il y aura les 5 mini-cours suivants de 4h chacun.

Programme des Mini-Cours

Surfaces holomorphes compactes de la classe VII₀ de Kodaira

Georges DLOUSSKY CMI, Université de Provence (Aix-Marseille I)
Résumé
Dans ces exposés on s'intéressera à la partie inachevée de la classification de Kodaira, celle des surfaces holomorphes compactes minimales S pour lesquelles les nombres de Betti vérifient b₁(S)=1 et b₂(S)>0. Ces surfaces sont non-kähleriennes et on ne sait pas si elles admettent des objets holomorphes (courbes, sections non triviales de fibréeacute;s, feuilletages,....). Un problème central est de montrer qu'il existe suffisamment de courbes rationnelles. Tous les exemples connus contiennent des plongements de sphères qui ne disconnectent pas S, qu'on appellera des coquilles sphéegrave;riques globales (CSG).
I) Place de ces surfaces dans la classification de Kodaira. Constructions élémentaires, invariants topologiques.
II) Feuilletages et champs de vecteurs tordus des surfaces contenant une coquille sphèrique globale (CSG).
III) et IV) Résultats récents sur les déformations, espaces de modules, existence de courbes,.....
Automorphismes de surfaces algébriques affines

Adrien DUBOULOZ IMB, Univserité de Bourgogne (Dijon)
Résumé
Les surfaces algébriques affines complexes peuvent être classifiées en première approximation par une variante de la dimension de Kodaira usuelle, appelée dimension de Kodaira logarithmique, qui prend en compte la contribution du bord dans des compactifications projectives raisonnables. La description des types de surfaces possibles dans chaque classe se révèle néanmoins beaucoup plus ardue que dans le cas projectif. Ce mini-cours débutera par un survol des résultats connus dans ce contexte. On s'intéressera ensuite au problème de l'étude des automorphismes de ces surfaces,avec une attention toute particulière pour le cas des surfaces admettant plusieurs feuilletages distincts par des familles de droites affines complexes.
Structures projectives et fibrés sur les surfaces de Riemann

Frank LORAY IRMAR, Université Rennes I
Résumé
Nous expliquerons ce qu'est une structure projective lisse ou fuchsienne sur une surface de Riemann compacte. D'un point de vue ancien, c'est la donnée d'une équation différentielle linéaire fuchsienne du second ordre. D'un point de vue moderne, c'est la donnée d'un fibré en P¹ muni d'une connexion projective (fuchsienne) et d'une section. Nous aborderons des résultats anciens et récents sur la monodromie d'une telle structure.
On Hermitian geometry of compact complex surfaces

Massimiliano PONTECORVO Dipartimento di Matematica, Universita Roma Tre
Résumé
We investigate the conformal geometry of complex surfaces and explain some new results - obtained in collaboration with A. Fujiki - on anti-self-duality and locally conformally Kähler structures.
Feuilletages holomorphes et courants feuilletés

Julio REBELO IMT, Université Paul Sabatier (Toulouse)
Résumé
Nous allons considérer les feuilletages holomorphes (singuliers) qui sont définis sur une surface algébrique complexe. Le but de ces exposés sera de d´écrire une classification de ces feuilletages qui, en plus, possèdent un courant fermé feuilleté, ou de façon équivalente, une mesure transverse invariante. Au titre de motivation, on mentionera brièvement quelques liens entre la classification de ces feuilletages et certains problèmes d'hyperbolicité pour les surfaces autour des travaux de McQuillan plus notamment.

Emplois du Temps

Lundi 18 Janvier	Mardi 19 Janvier	Mercredi 20 Janvier	Jeudi 21 Janvier	Vendredi 22 Janvier
Petit Déjeuner 9:00-10:00 Salle B2	REBELO 9:00-10:00 Salle B2	LORAY 9:00-10:00 Salle B2	DUBOULOZ 9:00-10:00 Salle B2	DLOUSSKY 9:00-10:00 Salle B2
LORAY 10:00-11:35 Salle B2	Café	Café	Café	Café
LORAY 10:00-11:35 Salle B2	DUBOULOZ 10:25-12:00 Salle B2	DLOUSSKY 10:25-12:00 Salle B2	DLOUSSKY 10:25-12:00 Salle B2	PONTECORVO 10:25-12:00 Salle B2
Déjeuner	DUBOULOZ 10:25-12:00 Salle B2	DLOUSSKY 10:25-12:00 Salle B2	DLOUSSKY 10:25-12:00 Salle B2	PONTECORVO 10:25-12:00 Salle B2
Déjeuner	Déjeuner	Déjeuner	Déjeuner	Déjeuner
REBELO 13:30-15:05 Salle B2	Déjeuner	Après-Midi Libre	PONTECORVO 13:30-15:05 Amphi A
REBELO 13:30-15:05 Salle B2	LORAY 14:00-15:35 Salle B2		PONTECORVO 13:30-15:05 Amphi A
Café	LORAY 14:00-15:35 Salle B2		Café
DUBOULOZ 15:30-17:05 Salle B2	Café		REBELO 15:30-17:05 Amphi A
DUBOULOZ 15:30-17:05 Salle B2	PONTECORVO 16:00-17:00 Salle B2		REBELO 15:30-17:05 Amphi A
	PONTECORVO 16:00-17:00 Salle B2		Banquet 19:30

Informations Pratiques

Accès

La Mini-Conférence aura lieu à l' Unité de mathématiques pures et appliquées de L'ENS Lyon. Un plan d'accès est disponible ICI.

Contacts

Pour toute demande d'informations, merci de bien vouloir contacter :

Mini-Conférence

SURFACES COMPLEXES ET FEUILLETAGES

ENS Lyon 18-22 Janvier 2010

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Surfaces holomorphes compactes de la classe VII₀ de Kodaira

Georges DLOUSSKY CMI, Université de Provence (Aix-Marseille I)

Automorphismes de surfaces algébriques affines

Adrien DUBOULOZ IMB, Univserité de Bourgogne (Dijon)

Structures projectives et fibrés sur les surfaces de Riemann

Frank LORAY IRMAR, Université Rennes I

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Feuilletages holomorphes et courants feuilletés

Julio REBELO IMT, Université Paul Sabatier (Toulouse)

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